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【金沙澳门官网58588】南美土着人只认四个数一样掌握几何概念


希腊几何学的社会文化根源

古巴比伦人用几何追踪木星 使相关算法的出现提前一千多年

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柏拉图在公元前380年就曾提到人类有着与生俱来的几何学概念,而苏格拉底发现奴隶尽管没有受过教育,但他们对几何图形有着过人的理解。语言与思维究竟有着怎样的关系?本月20日,《科学》杂志发表的一篇论文用一个新的发现再次提出,思维并非由语言决定。人类学家调查发现,巴西亚马孙河畔蒙杜鲁库人掌握了几何学的基本概念,却没有用来表达这些概念的语言,研究人员表示,这可能是一种独立于一般语言之外的延展性数学语言。

作 者:

写有楔形文字的古巴比伦泥板

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卢翼翔+关注

本报讯
对古巴比伦泥板上的印记进行的重新分析表明,天文学家在公元前4世纪至公元前1世纪曾使用几何学计算木星的运动——这可谓是一个概念上的飞跃,历史学家之前认为这一切直到14世纪才在欧洲出现。

作者简介:

德国柏林市洪堡大学科学历史学家Mathieu
Ossendrijver获得了这一发现,他曾翻译并解读了5块标有勾形古代楔形文字印记的泥板文书。这些泥板于19世纪晚期被挖掘出来,如今保存于伦敦大英博物馆中。

卢翼翔男,副教授,科技哲学教研室主任。 华中师范大学,武汉 430070

在公元前7世纪,古巴比伦王国(美索不达米亚平原上的一个国家,位于今天的伊拉克境内)的天文学家已经能够进行详细的天文观测,其主要目的是为了占星预测。之前的楔形文字记录表明,天文学家会利用算术方法预测行星的位置。

原发信息:

事实上,Ossendrijver的研究表明,古代的天文学家有时会使用更多的几何学思维。泥板上的碑文显示,他们会测量木星在其轨道上的不同日期的日常视速度。然后,他们会使用这些速度和时间推断木星在此期间必定将运行的距离。这种计算相当于绘制速度与时间的几何学概念,并利用绘图的结果计算面积。

《自然辩证法通讯》2002年第01期 第58-62页

Ossendrijver知道有4块泥板描述了这样的计算,并且很可能与天文学有关。但他不确定到底发生了什么,直到他在2014年发现并翻译了第五块泥板,当时他从一位同事那里收到了关于这块泥板的一张老照片。这块泥板包含有利用几何学法则——恰好是其他泥板上罗列的程序——计算木星运行轨迹的一套指令。

内容提要:

这种“面积图”计算方法后来于14世纪被在英国牛津莫顿学院工作的一群被称为牛津加速器的学者进行了解释。他们的研究成果大约在同一时间,由法国数学家、哲学家、主教尼古拉斯:奥雷姆以图形术语进行了表述。

本文从古希腊独特的社会文化形态作为切入点,探索求解了数学思想史上著名的“克莱因问题”,从而破解了希腊证明几何学的成因之谜。古希腊社会在从氏族社会向民族社会转轨变形的过程中,爆发了一场绵延数世纪的思想启蒙运动。希腊人从宗教神学中解放了出来,开始了对世界的理性思考,他们为了解决社会秩序的重组问题,提出了以法治国的政治主张。从此希腊社会走上了法制的轨道。在古典的民主政治和商品经济形成的同时,古希腊民族也孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种以法律文化为核心、以语言文化为生长点的理性文化中诞生、形成和发展起来的。希腊哲学文化则是使公理几何学最终定型的关键因素。

Ossendrijver指出,尽管古巴比伦人从来没有明确地使用图表或几何图形,但看来他们在许多个世纪之前便已经掌握了相同的方法。在这一点上,他们的思维甚至比古希腊人更为复杂,后者在天文学中使用了几何学的一些知识——他们构想出了在轨道上运行的行星,但并没有使用泥板所描述的各种各样抽象的结构,包括速度、时间和距离。

关 键 词:

奥地利维也纳大学研究古巴比伦天文学的专家Hermann
Hunger认为,这项工作标志着一个新的发现。然而,他和Ossendrijver都指出,古巴比伦数学家已经习惯于几何运算,所以天文学家可能掌握相同的技能并不十分让人惊讶。

希腊几何学/法律文化/语言文化/哲学文化

Hunger表示:“这些发现并没有显示古巴比伦人的几何思维复杂程度有多么高深,但却体现了一种将传统的巴比伦几何思维应用于一个新问题的非凡能力。”

标题注释:

然而丹麦洛斯基勒大学科学历史学家Jens
Hyrup认为这并不是几何学思维在古巴比伦天文学中应用的第一个例子。Hyrup说,在某些月球外形预测背后的思考中“也显现了对于月球沉落和上升位置的天文现象的一些几何学组合”。

本文曾在“数学思想的传播与变革:比较研究国际学术讨论会”上宣读。

《中国科学报》 (2016-02-02 第2版 国际)

期刊名称: 《科学技术哲学》复印期号: 2002年05期

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〔中图分类号〕N09 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-076301-0058-05

希腊几何学是数学史上一颗璀璨的明珠。她作为一种科学研究的范式,直接影响过西方数学,乃至整个科学的发展。著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过:“希腊人在文明史上首屈一指,在数学史上至高无上。”并且他提出了数学思想史上非常重要的一个问题,这就是“文明史上的重大问题之一,是探讨何以古希腊人有这样的才气和创造性。”[1]本文试图对“克莱因问题”进行探索求解,以破解长期困扰着数学史研究中的希腊论证几何学的成因之谜。反观“中国古代为什么没有产生证明几何学”也就容易找到答案了。